Основные принципы дробного питания

Преимущества и недостатки диеты

Обсуждаемые принципы питания нельзя назвать диетой. Но все же и у такого метода есть свои плюсы и минусы.

• Нет серьезных ограничений на какие бы то ни было продукты, что позволяет составить рацион, максимально приближенный к привычному.
• Дневная калорийность поступающей пищи снижается, но при этом сохраняется хорошее самочувствие, нет ощущения голода и слабости.
• Не существует никаких противопоказаний при болезнях. Наоборот, такое питание считается максимально полезным и назначается при различных заболеваниях органов ЖКТ.
• Не возникает чувства переедания и сонливости, вы бодры и полны сил.

Минус или, скорее, недостаток тут один – возможная нехватка времени. Те, кто работает с утра до вечера, часто не имеют возможности питаться по пять раз в день. На работе это делать неудобно, да и приходится носить с собой много контейнеров с едой. Также нужно заготавливать пищу с вечера и на это тоже не всегда есть свободное время или силы, особенно при наличии семьи.

Придерживаясь дробного питания, вы сможете вернуть свой организм к нормальной работе, уберете лишний вес и будете чувствовать себя бодрее

Но важно понимать, что лучший результат будет достигнут, если такой режим питания войдет в привычку

Как решать уравнения с дробями

Универсальный алгоритм решения

Определить область допустимых значений.                  Найти общий знаменатель.                  Умножить каждый член уравнения на общий знаменатель и сократить полученные дроби. Знаменатели при этом пропадут.                  Раскрыть скобки, если нужно и привести подобные слагаемые.                  Решить полученное уравнение.                  Сравнить полученные корни с областью допустимых значений.                  Записать ответ, который прошел проверку.              Выращивание ячменя, основные принципы ухода, описание сортов, уборка и хранение

А теперь еще несколько способов, которые пригодятся ребенку на уроках математики.

1. Метод пропорции

Чтобы решить уравнение методом пропорции, нужно привести дроби к общему знаменателю. А само правило звучит так: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних. Проверим, как это работает.

Итак, у нас есть линейное уравнение с дробями:

В левой части стоит одна дробь — оставим без преобразований. В правой части видим сумму, которую нужно упростить так, чтобы осталась одна дробь.

Как решаем:

После того, как в левой и правой части осталась одна дробь, можно применить метод пропорции и перемножить крест-накрест числители и знаменатели.

2. Метод избавления от дробей

Возьмем то же самое уравнение, но попробуем решить его по-другому.

В уравнении есть две дроби, от которых мы очень хотим избавиться. Вот, как это сделать:

• подобрать число, которое можно разделить на каждый из знаменателей без остатка;
      
• умножить на это число каждый член уравнения.

Ищем самое маленькое число, которое делится на 5 и 9 и без остатка — 45 как раз подходит. Умножаем каждый член уравнения на 45 и избавляемся от знаменателей. Вуаля!

Вот так просто мы получили тот же ответ, что и в прошлый раз.

Что еще важно учитывать при решении
            
                
если значение переменной обращает знаменатель в 0, значит это неверное значение;
                
делить и умножать уравнение на 0 нельзя.
            

            

А вот и полезные видео для закрепления материала:

• уравнения с дробями 5 класс;
      
• уравнения с дробями 6 класс;
      
• уравнения с дробями 7 класс;

Что значит дробное питание. Плюсы и минусы методики дробного питания

Питание в соответствии с приведённой выше схемой позволяет не только преодолеть проблему избыточной массы тела, но и побороть гастрит, колит или язву. Этому способствует отсутствие перегрузок ЖКТ.

А ведь именно недостаточное содержание сахара в крови провоцирует возникновение чувства голода и последующее переедание.

Организм в голодном состоянии стремится не только перекрыть уже имеющийся дефицит питательных веществ, но и запастись на будущее. Если же питать организм до наступления голода, то можно «успокоить» систему регуляции, которая перестанет запасаться «на чёрный день». Кроме того, дробное питание способствует ускорению обмена веществ.

Более актуальными при дробном питании становятся салаты и разнообразные овощные, зерновые блюда, а значит в большем объёме будет потребляться клетчатка и медленные углеводы, которые блокируют чувство голода и нормализуют внутреннюю флору ЖКТ.

Значима и психологическая компонента — осознание близости следующего перекуса позволяет не переедать.

Частые перекусы позволяют избежать чувства сонливости и снижения работоспособности после еды. Как следствие происходит не накопление жиров, а активное использование полученной энергии.

Исчезают проблемы с засыпанием. Сон становится крепким и здоровым, что также положительно влияет на сброс веса.

Единственным минусом такого подхода к питанию является его плохая совместимость с рабочим ритмом большинства людей. Но это скорее можно назвать недостатком современного образа жизни, чем недочётом дробного питания.

Что такое дроб­ное питание

Глав­ный прин­цип дроб­ного пита­ния — есть часто, но малень­кими пор­ци­ями. Как пра­вило, полу­ча­ется 5–6 при­е­мов пищи каж­дые 3–4 часа

Неважно, когда вы про­сы­па­е­тесь, про­сто поде­лите день на рав­ные про­ме­жутки времени. 

Рас­пи­са­ние на день может быть таким:

• 08:00 — Завтрак
• 11:00 — Вто­рой завтрак
• 14:00 — Обед
• 17:00 — Полдник
• 20:00 — Лег­кий ужин
• 23:00 — Кефир или тра­вя­ной чай

Общее коли­че­ство кало­рий, кото­рое вам необ­хо­димо в день, рав­но­мерно делится между при­е­мами пищи. Напри­мер, суточ­ная норма в 2000 ккал раз­би­ва­ется на шесть пере­ку­сов по 330 ккал, а не на три при­ема пищи по 660 ккал.

Такое дроб­ле­ние помо­гает кон­тро­ли­ро­вать кало­рий­ность раци­она, ведь неболь­шой объем легче про­счи­тать, а также при­учает к малень­ким пор­циям. В резуль­тате, можно плавно сни­зить суточ­ную кало­рий­ность, что спо­соб­ствует похудению.

При условно трех­ра­зо­вом пита­нии, мы тоже делаем пере­кусы. Но чаще всего это быст­рые угле­воды из пече­нья, шоко­лада или энер­ге­ти­че­ских напит­ков, кото­рые только при­бав­ляют кало­рий­ность раци­ону, но не при­но­сят пользу. 

При дроб­ном пита­нии на первую поло­вину дня сле­дует пла­ни­ро­вать более кало­рий­ные про­дукты. Иссле­до­ва­ния пока­зы­вают, что у тех, кто при­вык плотно зав­тра­кать, уро­вень глю­козы в крови в сред­нем ниже, чем у тех, кто при­вык плотно обе­дать. Поэтому в пер­вый и вто­рой зав­трак необ­хо­димо вклю­чать мед­лен­ные угле­воды и полез­ные жиры. 

Во вто­рой поло­вине дня выби­райте овощи, неслад­кие фрукты и лег­кие молоч­ные продукты.

Суть и особенности дробного рациона

Основу дробной диеты для похудения составляет распределение ежедневного рациона на 5-7 небольших перекусов через равные промежутки времени. Чтобы похудеть наиболее эффективно, наряду с дроблением пищи необходимо перейти на низкокалорийное питание, отказавшись от вредных продуктов или придерживаться предусмотренного конкретной программой рациона.

Правила питания

В любом случае использование дробной диеты требует соблюдения нескольких обязательных правил:

1. Главное – не переедать, особенно на ночь. Питание должно быть частым, что позволит избежать чувства голода, а порции – маленькими, чтобы не растягивать желудок и обеспечить быстрое уменьшение его размера.
2. Перерывы между приемами пищи должны быть одинаковыми по времени и составлять 2-3 часа.
3. Если нет других указаний, каждую неделю рекомендуется устраивать разгрузочный день, особенно в тех случаях, когда потеря веса останавливается.
4. Последний прием пищи должен быть за 4 часа до сна и состоять из легких белковых продуктов или обезжиренных кисломолочных напитков.
5. Основу рациона должна составлять правильная здоровая пища, не включающая мучных, жирных, жареных и других вредных для фигуры блюд.
6. Обязательно нужно соблюдать питьевой режим – 1,5-2 л чистой воды в день (включая несладкие травяные настои).
7. Входить в дробную диету надо постепенно, сокращая размеры порций в 1,5, затем в 2 раза, а также добавляя между основными приемами пищи по 1 перекусу, доведя их количество до 3-4-х.

Основная сложность такой системы похудения заключается в переходе на непривычный дробный рацион, состоящий из одинаковых по размеру порций. То есть, на завтрак надо будет съедать столько же еды, сколько и в обед или вечером, а также делать аналогичные перекусы.

Преимущества и результаты

При дробном питании организм не испытывает дефицита питательных веществ и энергии, быстро перестраивается на регулярное поступление еды каждые 2-3 часа, ждет этого времени и заранее начинает вырабатывать ферменты, способствующие наилучшему усвоению пищи. Кроме того, он перестает делать запасы в виде жировых отложений. В результате за месяц можно потерять до 4-8 кг лишнего веса, если строго соблюдать рекомендованный рацион или просто снизить калорийность порций.

Наряду с этим, дробная методика похудения имеет еще ряд преимуществ:

• вес снижается медленно, без появления растяжек, целлюлита, дряблости кожи;
• по окончании диеты не требуется специального выхода, более того, в большинстве случаев ее можно продолжать неограниченное время или сделать образом питания на всю жизнь;
• нормализуются пищеварительные и обменные процессы, поступающая пища усваивается быстро и максимально полно, отдавая все полезные вещества;
• вырабатывается привычка питаться небольшими порциями, при этом желудок уменьшается, что позволяет насыщаться значительно меньшим количеством еды;
• питание по расписанию 5-7 раз в день не дает появляться сильному чувству голода;
• уменьшается нагрузка на все органы пищеварительной системы, что является профилактикой заболеваний и дает возможность использовать дробную диету даже при наличии таковых.

Большой плюс данной системы питания и в том, что нет необходимости полностью отказываться от привычных продуктов или любимых блюд. Их можно полностью или частично исключить из рациона на время похудения, а затем вернуться к прежнему меню, продолжая питаться дробно и сохраняя достигнутые результаты длительное время.

Минусы и противопоказания

Все врачи мира одобряют дробный рацион. Такая диета не имеет противопоказаний и не подходит только тем, кто хочет сбросить большое количество лишнего веса за короткий срок. Единственным ее недостатком считается неудобство соблюдения подобного режима питания, особенно в условиях разъездной работы. Хотя выход всегда можно найти, если брать здоровые перекусы с собой. Тем более что дробная диета имеет большое количество вариантов и позволяет легко подобрать наиболее подходящий рацион для конкретного человека или определенной ситуации.

Доля целого

Доля — это каждая равная часть, из суммы которых состоит целый предмет.

Для примера возьмем два мандарина. Когда мы их почистим, то получим в каждом мандарине разное количество долек или долей. В одном может быть 6, а в другом — целых 9. Размеры долей у каждого мандарина тоже разные.

У каждой доли есть свое название: оно зависит от количества долей в конкретном предмете. Если в мандарите шесть долей — каждая из них будет определяться, как одна шестая от целого.

• Половина — одна вторая доля предмета или 1/2.
• Треть — одна третья доля предмета или 1/3.
• Четверть — одна четвертая доля предмета или 1/4.

Понятие доли можно применить не только к предметам, но и величинам. Так, например, картина занимает четверть стены — при этом ее ширина треть метра.

Чтобы быстрее запомнить соотношения частей и целого, можно использовать наглядную табличку:

Дробное питание для похудения

Скорость похудения будет сильно зависеть от калорийности дневного рациона. В среднем потери от 2 до 6 кг в месяц. Питание для похудения предполагает упор на качественную и полезную пищу. В таком случае вместе с потерянными килограммами уйдут проблемы с кожей, кишечником, наладится работа других органов и систем.

Основные правила:

• употреблять пищу порциями по 200-250 г;
• выпивать 1,5 литра чистой воды;
• не пить во время или после еды;
• не делать перекусов;
• перерыв между приемами пищи 2,5-3 часа.

Совет! Если первое время не покидает чувство голода, то рекомендуется отказаться от супов и овощных салатов, которые не насыщают. Первое время лучше отдать предпочтение твердой пище.

Как читать десятичную дробь

Чтобы учитель вас правильно понял, важно читать десятичные дроби грамотно. Сначала произносим целую часть с добавлением слова «целых», а потом дробную с обозначением разряда — он зависит от количества цифр после запятой:

Сколько цифр после запятой?	Читается, как
одна цифра — десятых;	1,3 — одна целая, три десятых;
две цифры — сотых	2,22 — две целых, двадцать две сотых;
три цифры — тысячных;	23,885 — двадцать три целых, восемьсот восемьдесят пять тысячных;
четыре цифры — десятитысячных;	0,5712 — ноль целых пять тысяч семьсот двенадцать десятитысячных;
и т.д.

Сохраняй наглядную картинку, чтобы быстрее запомнить.

Почему не получается: причины

Нередко можно встретить и отрицательные мнения о дробном питании. Отзывы и результаты с фото, поначалу впечатляющие и дающие надежду на скорое похудение, у некоторых людей вскоре вызывают разочарование.

Причинами срыва и отказа от возможности привести фигуру в порядок могут являться:

• Значительный избыток массы тела. Если количество лишнего веса достаточно велико и составляет 10 и более кг, то уменьшать суточный рацион до минимального (1200 ккал) нельзя – так как надежда быстро сбросить излишек килограммов из-за испытываемого голода приведет к отказу от дробного питания.
• Сочетание слишком урезанного суточного калоража с частыми приемами пищи. Если порция составляет менее 200-250 ккал, то высок риск срыва и переедания.
• Пропуски еды по случаю занятости или отсутствии аппетита. В следующий раз из-за высокой концентрации грелина – гормона голода — человек съест гораздо больше, чем при регулярном питании.
• Готовность перекусить вредной, высококалорийной едой. Если под рукой всегда находятся жирные и сладкие продукты: печенье, конфеты, а фастфуд – в шаговой доступности, то дробное питание в таком случае может принести только вред.
• Медленная скорость похудения из-за очень низкого метаболизма и отсутствие видимых результатов уже в первые одну-две недели.
• Отказ от разнообразного питания. Приевшиеся продукты человек, как правило, поглощает машинально, без удовольствия, потребляя намного больше, чем необходимо.

Научное подтверждение пользы дробного и разнообразного питания отражено в работах преподавателя антропологии Йельского университета Дэвида П. Уотса. Исследуя рацион шимпанзе, ученый обнаружил, что животные равномерно чередуют в рационе листья и плоды более 100 растений, а не поглощают их хаотично. Кроме того, обезьяны периодически, если улыбнулась гастрономическая удача, могут полакомиться и мясом. У людей же вследствие занятости чаще присутствует приготовленное блюдо на всю семью на несколько дней, хлеб и чай с печеньем. Именно разнообразие служит залогом получения пользы от дробного питания.

Перекусы должны быть низкокалорийными, со строгой привязкой к определенному времени. Если предстоит поход в гости, нужно предусмотреть в дальнейшем возможность отработать излишки калорий дополнительными занятиями фитнесом.

Действия с десятичными дробями

С десятичными дробями можно производить те же действия, что и с любыми другими числами. Рассмотрим самые распространенные на простых примерах.

Как разделить десятичную дробь на натуральное число

1. Разделить целую часть десятичной дроби на это число.
2. Поставить запятую в частном и продолжить вычисление, как при обычном делении.

Пример 1. Разделить 4,8 на 2.

Как решаем:

1. Записать деление уголком.
2. Разделить целую часть на два. Записать полученный результат в частное и поставить запятую.
3. Умножить частное на делитель, записать, посмотреть на остаток от деления. Но мы еще не закончили, поэтому остаток «ноль» не записываем. Сносим 8 и делим её на 2.
4. Делим еще раз. Записываем полученную 4 в частном и умножаем её на делитель:

Ответ: 4,8 : 2 = 2,4.

Пример 2. Разделить 183,06 на 45.

Как решаем:

1. Записать деление уголком.
2. Разделить целую часть 183 на 45. Записать результат, поставить запятую в частном.
3. Записать результат разницы 183 и 180. Снести 0. Записать 0 в частное, чтобы снести 6.
4. Записать результат разницы 306 и 270. 36 не делится на 45, поэтому добавляем ноль и производим разницу.

Ответ: 183,06 : 45 = 4,068.

Как разделить десятичную дробь на обыкновенную

Чтобы разделить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, нужно представить десятичную дробь в виде обыкновенной, а смешанное число записать, как неправильную дробь.

Пример 1. Разделить 0,25 на 3/4.

Как решаем:

1. Записать 0,25 в виде обыкновенной дроби: 0,25 = 25/100.
2. Разделить дробь по правилам:

Ответ: 0,25 : 3/4 = 1/3.

Пример 2. Разделить 2,55 на 1 1/3.

Как решаем:

1. Записать 2,55 в виде обыкновенной дроби: 2,55 = 255/1000.
2. Записать 1 1/3 в виде обыкновенной дроби: 1 1/3 = 4/3.
3. Разделить дробь по правилам:

Ответ: 2,55 : 1 1/3 = 1 73/80.

Как умножить десятичную дробь на обыкновенную

Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, используют два правила за 6 класс. При первом приводим десятичную дробь к виду обыкновенной и потом умножаем на нужное число. Во втором случае приводим обыкновенную или смешанную дробь в десятичную и потом умножаем.

Пример 1. Умножить 2/5 на 0,8.

Как решаем:

1. Записать 0,8 в виде обыкновенной дроби: 0,8 = 8/10.
2. Умножаем по правилам: 2/5 ∗ 8/10 = 2/5 ∗ 4/5 = 8/25 = 0,32.

Ответ: 2/5 ∗ 0,8 = 0,32.

Пример 2. Умножить 0,28 на 6 1/4.

Как решаем:

1. Записать 6 1/4 в виде десятичной дроби: 6 1/4 = 6,25.
2. Умножаем по правилам: 0,28 ∗ 6,25 = 0,8.

Ответ: 0,28 ∗ 6 1/4 = 0,8.

А если нужно решить примеры с десятичными дробями быстро — поможет онлайн-калькулятор. Пользуйтесь им, если уже разобрались с темой и щелкаете задачки легко и без помощников:

• Калькулятор раз
• Два
• Три

Особенности методы

Диетологи, обеспокоенные этой распространенной проблемой, создали специальную систему дробного питания. Чем же она так хороша?

Такая система поможет не только сбросить вес, но и поправить состояние здоровья, улучшив метаболизм и очистив организм. При этом все органы ЖКТ станут работать эффективнее.

Дробное питание заключается в градационном сокращении дневного употребления калорий. Происходит это за счет изменения выработанного годами распорядка питания.

Привычные завтрак, обед и ужин заменяются на шестиразовое питание маленькими порциями. Вследствие этого интервал между приемами пищи значительно уменьшается, как и чувство голода.

Когда человек питается 1-2 раза в сутки, любой прием пищи становится наибольшим. Дробный рацион, наоборот, не позволяет организму сильно ощутить голод, поэтому гормоны, пробуждающие голод, практически не вырабатываются.

Дробное питание позволяет человеку чувствовать себя сытым на протяжении целого дня, а объем потребляемых калорий значительно снижается. Лишний вес уходит без какого-либо дискомфорта.

При дробном питании рекомендовано исключить из рациона животные жиры, сладкую выпечку, продукты с изобилием сахара или соли. Следует заменять их более полезными: фруктами, овощами, кашами и др.

Преимущества

1. Практически никаких ограничений в выборе еды. Но, для лучшего результата следует выбирать овощи, каши, диетическое мясо, фрукты. Сладости и мучное не находятся под строгим запретом, однако, увлекаться ими не стоит. Вы же хотите похудеть, правда?
2. Нет постоянного чувства голода, как это бывает во время других методик похудения.
3. Нет нужды изнурять себя голодовками, тем самым истощая организм.
4. Количество калорий снижено, однако, из-за частого питания это практически не ощущается.
5. Дробное питание не способствует молниеносному снижению веса, зато лишние килограммы, потерянные во время этой методики, не возвращаются обратно. Сжигается не мышечная масса, а лишняя жировая прослойка.
6. Если меню состоит только из калорийных продуктов, то — это никак не отразится на фигуре. Во время частого питания организм работает быстрее, поэтому он успевает сжечь полученные калории до следующего приема пищи, а не накапливает их, как бывает во время несбалансированного питания.
7. Дробное питание рекомендовано для диабетиков. Частые, но небольшие порции способны снизить уровень сахара в крови.
8. Отсутствие нагрузки на организм – чем меньше вы голодаете, тем здоровее будут ваши внутренние органы.

Недостатки и противопоказания

Основной недостаток дробного питания – отсутствие времени на частые приемы пищи. Это относится к людям многих профессий и сфер занятости. Но это уже совсем другая история.

Некоторые люди неспособны быстро перестроиться и изменить свои пищевые привычки, поэтому перед дробным питанием необходимо «провести репетицию», периодически увеличивая количество приемов пищи.

Эффективность

Дробное питание применяют как для похудения, так и для общего оздоровления. Однако, для более эффективного и быстрого похудения диетологи часто рекомендуют сочетать правильный режим питания с регулярными физическими упражнениями. В меню диеты лучше выбирать продукты с низким содержанием калорий.

После первого месяца дробного питания обычно уходит до 6-8 килограмм, после чего снижение веса приостанавливается и похудение проходит очень медленно. При регулярной зарядке проблем с растяжками и обвисанием кожи не возникает, тело приходит в тонус.

Рекомендации по составлению меню

Хоть сладости и жирная пища не попадают под строгий запрет, все же на них налегать не стоит. Разумнее отдавать предпочтение простым продуктам, приготовленным щадящими способами. Если хочется съесть кусок жареного мяса, то рекомендуется готовить его без жира, можно на гриле. Мучным изделиям лучше предпочесть хлебцы и отруби, черный хлеб.

Основные рекомендации:

• Если какое-то блюдо нравится, то можно его съесть и на завтрак, и на ужин или обед, это не является ошибкой. Но дробное питание на неделю предполагает разнообразие.
• Не нужно строить рацион из куриной грудки, если она не нравится. Разумнее поискать другие виды нежирного мяса, птицы или заменить рыбой.
• Можно готовить сразу на несколько приемов пищи и даже не на один день. Чтобы не переедать, желательно сразу накладывать правильную порцию, все остальное убирать.
• Покупные сладости и конфеты заменяются сухофруктами. Вместо сахара можно использовать мед или природные заменители.

Для достижения хороших результатов следует попадать в каноны правильного питания. Вместо жирной свинины отдать предпочтение курице или говядине.

Совет! Есть натуральные продукты, которые можно употреблять во время диеты, которые будут максимально вкусными и особенно полезными. Мы сделали подборку продуктов:

Что значит дробное питания

Под дробным питанием понимается потребление пищи малыми порциями, но более часто. Эта особенность потребления рациона питания активизирует обменные процессы, препятствует возникновению чувства голода и дисциплинирует, заставляя питаться более здоровыми продуктами. Существует два наиболее популярных варианта дробного питания: кушать по 6 раз или же по 8-10 раз в день.

По первому варианту дробного питания для похудения меню делится на 6 равных порций и съедать их в течение дня через равные временные интервалы

Важно, чтобы размер порции соответствовал так называемому правилу ”ладоней”, то есть порция еды не должна превышать тот объем, который мог бы уместиться в вашей пригоршне (две ладони, сдвинутые вместе). Время между приемами пищи не должно быть больше 4 часов, оптимальный временной интервал — 3 часа

В результате разделения пищи подобным образом питание становится более сбалансированным, к тому же из-за уменьшения объема пищи происходит постепенное уменьшение размера желудка. Это сказывается и на чувстве голода — оно становится менее выраженным, а периодические перекусы позволяют полностью его побороть.

Второй вариант дробного питания для похудения предусматривает разделение всего рациона на 8-10 равных частей. При этом время между приемами пищи значительно короче тех, что предусмотрены первым вариантом — в среднем 2 часа. Эта схема позволяет потреблять меньше калорий

Стоит обратить внимание, что при этой схеме правильного дробного питания размер порции должен быть не больше стакана (200 мл)

Преимущества этой схемы состоят в следующем:

• значительно ускоряется обмен веществ;
• жировые отложения попросту не успевают накапливаться;
• постепенно происходит “сжигание” уже имеющихся жировых запасов;
• отсутствует чувство переедания;
• вы сохраняете бодрость на протяжении всего дня.

Как перевести периодическую десятичную дробь в обыкновенную

Любую бесконечную периодическую десятичную дробь можно перевести в обыкновенную. Разберем на примерах.

Если период дроби равен нулю, значит решение будет быстрым. Периодическая дробь с нулевым периодом заменяется на конечную десятичную дробь, а процесс обращения такой дроби сводится к обращению конечной десятичной дроби.

Преобразуем периодическую дробь 1,32(0) в обыкновенную.

Для этого отбросим нули справа и получим конечную десятичную дробь 1,32. Далее следуем алгоритму из предыдущих пунктов:

Вот и ответ!

Если период дроби отличен от нуля — рассматриваем периодическую часть как сумму членов геометрический прогрессии, которая убывает. Поясним на примере:

0,(98) = 0,98 + 0,0098 + 0,000098 + 0,00000098 + ..

Для суммы членов бесконечной убывающей геометрической прогрессии есть формула. Если первый член прогрессии равен b, а знаменатель q таков, что 0 < q < 1, то сумма равна b/(1-q).

Переведем периодическую дробь 0,(7) в обыкновенную.

Запишем: 0,(7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + .. Видим бесконечную убывающую геометрическую прогрессию с первым членом 0,7 и знаменателем 0,1. Применим формулу: 0,(7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + .. = 0,7 / (1 — 0,1) = 0,7/0,9 = 7/9.